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第二章 平面解析几何初步

第二章 平面解析几何初步

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   两条直线的位置关系,点到直线的距离

小结1.

 当含参数的直线方程为一般时,若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件。                                   在判断两直线的平行,垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论。

小结2.

利用距离共时应注意                     点P[Xo,Yo]到直线x=d的距离d=|Xo-a|,到直线y=b的距离d=|Yo-b|;两平行线间的距离公式要把两直线方程中x,y的系数化为相等。

小结3.

 点关于点的对称:求点P关于点M(a,b)的对称点Q的问题,主要依据M是线段PQ的中点,即Xp+Xq=2a Yp+Yq=2b.                     直线关于点的对称:求直线l关于点M(m,n)的对称直线l的问题,主要以l1上的任一点T(x,y)关于M(m,n)的对称点T1(2m-x,2n-y)必在l上。                                点关于直线的对称:求已知点A(m,n)关于已知直线l:y=kx+b的对称点A1(Xo,Yo)的坐标,一般方法是依据l是线段AA1的垂直平分线,列出关于Xo,Yo的方程组,由 垂直 得一方程,由 平分 得一方程。                     直线关于直线的对称:此类问题一般转化为点关于直线的对称来解决,有两种情况:一是已知直线与对称轴相交:二是已知直线与对称轴平行。

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